当人身处在他乡，由于有事在身而不可和亲朋好友共聚时，常以苏轼的《水调歌头．明月几时有》这首喜闻乐见的诗歌的最后两句话：「但愿人短暂，千里共婵娟」，做为相互勉励的话。
关于人们来说，一同看星星、看月亮，是一种充溢情怀的浪漫事。（Pixabay）但是，你能否有想过，苏轼究竟有没有真的「千里」共婵娟呢？
后人在书写诗词时，数字的运行上，有时是指实践的数值，如：「一」枝独秀、「二」目无光、「三」餐不继、「四」肢有力等。
有时则是夸饰写法，如：「一」清「二」楚、「三」心「二」意、丢「三」落「四」、「七」嘴「八」
要处置苏轼写的千里是实践的数字或是夸饰法，就须要先知道过后苏轼和苏辙两人相距的距离大概多少。
用网路地图算出两人的实在距离吧！
过后，苏轼被贬到密州（山东诸城），中秋节时在超然台上写下了这首词，借此思念远在齐州（今济南）的弟弟苏辙。
假定苏辙过后在山东省府，苏轼位在超然台，经常使用地图量测工具可以获取两地之间的直线距离大概为公里。
图一：地图上超然台及山东省 ... 间的天文位置与两地间的距离（地图起源：Google地图）宋代的「千里」是今天的多少公里呢？
由于现代的「公里」、现代的「里」并不一样，所以咱们必定查经历史文献，才可以知道要怎样换算这两个长度单位。
关于「里」的长度，只管不同朝代也有不同的定义，但现代的里制，均是由步数、尺数和每尺长度三个因素所导致的长度单位。
依据文献钻研指出（见表一），宋代时 360 步为一里，每步 5 尺，而过后的工程营建尺约等于 0.32 公尺，由此可知，宋代的一里大概是今天的 576 公尺。
一里是 576 公尺，那么苏轼所写的「千里」共婵娟，换算成今天的距离大概是 576 公里 ，比实践距离 226.59 公里还要远。
看来，此处的「千里」应该是苏轼夸张了两人的距离，想要借此凸显思弟之情。
表一：现代以及史家关于「里」的记录与钻研。
古书 提及「里」的段落 朝代 说明 《穀梁传．宣公十五年》 古者三百步为里，名曰井田，井田九百亩 战国 1 里为 300 步 《韩诗外传》卷四 广三百步、长三百步为一里。 西汉 《汉书．食货志》 理民之道，地著为本。 故必建步立畮（通「亩」），正其经界。 六尺为步，步百为畮，畮百为夫，夫三为屋，屋三为井，井方一里，是为九夫 西汉 引入尺的概念，并论及与步、亩和里之间的相关 陈梦家《亩制与里制》 现代自秦以来，大抵六尺为步，步三百为一里，很少扭转……不时实施至隋代 秦至隋 里为 300 步的概念间断至隋代 魏徵《隋书．天文志》 《长安志》 物品十八里一百一十五步，南北十五里一百七十五步，周六十七里 唐 按陈梦家等人所考，其中驳回的是1里360之制。 《夏侯阳算经》引《杂令》 诸度地以五尺为一步，三百六十步为一里。 唐 360 步为 1 里 《宋史·舆服志》 仁宗天圣五年（1027 年），内侍卢道隆上记里鼓车之制……以古法六尺为步，三百步为里，用较今法五尺为步，三百六十步为里 北宋 《太常因革礼》《愧郯录》
《职官分纪》
古法六尺为步，三百步为里，今法五尺为步，三百六十步为里 北宋 秦九韶《数书九章》 「里法三百六十步」 「步法五尺」 南宋（参考并整顿自刘春迎〈从北宋东京外城的考古发现谈北宋期间的营建尺〉1, 2）
怎样约一同赏「中秋明月」呢？
从 Google 地图获取的济南市山东省 ... 经纬度为（36.668683, 117.2020305），超然台的经纬度则为（35.998284, 119.410762）。
两地经度相差 2.390457 度，因经度相差 15 度大概相差一小时，所以咱们可以推算出，苏轼较苏辙的期间大概早了 9 分 34 秒钟（此处疏忽现代时区的计算，以经度计算外地期间）。
假设要看到同一晚的「中秋节月亮」，相约的时刻就不能不思索到两地的时差。
由于目前环球大局部的国度都经常使用东洋历，东洋历定义一天的开局从中午算起，因此一天的组成为「一中午晚＋一个白昼＋半个夜晚」。
假设是犹太历或 ... 历，则以日落为一天的开局，也就是「一个夜晚＋一个白昼」。在咱们看来是农历 8 月 15 日清晨零点到六点见到的月亮，在犹太历或 ... 历看来是属于 8 月 14 日的唷！
图二：中秋节赏月时段比拟。（作者绘制）关于犹太历或 ... 历而言，下午 6 点以后到农历 16 日的清晨 6 点以前，才是真正的「中秋节月亮」。
当然，由于 ... 文明或犹太文明并没有中秋节，所以咱们还是依照平时经常使用的东洋历启动剖析吧。
在东洋，一天的开局是从中午开局计算，因此中秋当晚的月亮，在农历 8 月 15 日下午 6 点以后到清晨 0 点以前
由此可知，假设苏氏两兄弟想要一同赏月，那么苏辙只能在中秋节今天早晨约 11 点 50 分 26 秒以前到户外赏月，否则当苏辙位置的期间超越清晨点后， 苏辙的中秋节就曾通过完啦！两人就不可一同看到中秋当晚的月亮。（如图三所示）。
图三：中秋节赏月时段（图中，A 还在农历 8 月 15 日，B 却曾经是农历 8 月 16 日）。（作者绘制）算期间好费事啊！站在同一条经线不就好了？
假设两人在同一经线上，就不须要留意时差的疑问，仅须要在黄昏六点到中午 12 点出外赏月即可。
但是，事件真的这么便捷吗？不！要思索纬度！
由于地球自转轴歪斜了大概 23.5 度，加上白道和黄道夹了大概 5 度 (5.145°)，所以实践上在南北纬 71.5～90 度之间是有限度的。注1
月亮轨道周期为 27 天 7 小时 43.1 分，由于白道与黄道夹角为 5 度，所以月亮在天球赤道两侧月运转期间大概各半（如图四所示）。
图四：日、地、月相对位置以及白道与黄道间的相关当月亮在天球赤道以南 18.5 度的位置时，北纬 71.5～90 度的区域在早晨不可见到月亮。
反上来说，当月亮在天球赤道以北 18.5 度的位置时，南纬 71.5～90 度以内也不可见到月亮。
假设在南北纬 66.5～71.5 度之间遇到永昼，就只能在太阳较强劲的时刻见到月亮。注2
在北极点和南极点的位置上愈加特意，有半个月可以见到月亮，半个月见不到月亮。只要当白道和黄道交叉的那一刹那（降交点和升交点），南北极的极点可以同时见到月亮注3。
应战同时赏月的极限距离！
假设不思索身处在以上这些区域，那么究竟两人距离多远可以在中秋共赏同一明月？以期间差来计算，经度相隔 90 度以内都可以一同赏月。
以纬度来说，更大可以相差 161.5 度还能见到同一明月。换算成距离，最长可以相距约 17977 公里可以见到同一明月。在赤道上，则大概可以相隔 10000 公里还能一同赏月。
下次和他乡的好友相约中秋一同赏月时，可以留意好友的位置和自己所在的位置，计算好期间，一同「千里共婵娟」。
备注
幕后花絮
为什么会降生这篇文章呢？在中秋节那天，笔者与试验室同伴们开启了一段幽默的对话：
中秋节时……
Z：「大家中秋节快乐！」
Z：「发现苏轼还是很谨严的。千里共婵娟没疑问， 假设是万里的话，那就一个白昼一个早晨了…… 」
我：「应该是说，假设要共看『同一天』的月亮， 『万里』 就须要合乎期间点。 一万公里 大概是 4 分之 1 圈地球，所以满月时，一团体是 0：00（头顶），另一人在 18：00 的话，就能看到。不过，两人在 同一经线上 ，就没有这个疑问了吧？」
Z：「嗯你这更谨严……另外，同一经线看到的月球纹理角度也或者会旋转。」
Z:「突然又想到张若虚的 『人生代代无量已，江月年年望相似』 也很谨严，月亮正在远离地球，而且黄白交角也在不时进动，所以月亮只是相似，不是相反。而李白说『后人今人若流水，共看明月皆如此』就不谨严了。所以《春江花月夜》孤篇压全唐是有情理的。」
我：「而后，李白去捞月……」
Z：「所以， 没文明害死人 。」
隔年中秋节……
我：「我还记得Z去年问的千里共婵娟的疑问。假设再深化思索的话，会发现我过后的思索，还是不谨严，比如：古今度量衡单位的区别？清晨与中午看到的月亮能否为同一天的月亮？月球白道与黄道夹 5 度能否考量？假设要好好深化思索以上各点，那就要联合历史、天文、天文等资料，能力解释这个幽默的疑问。」
Z：「这是个很好的故事呢！」
而后，这篇文章就降生啦！
看完这篇文章的读者们，也可以来脑力激荡一下！终究 Z的说法合不正当呢？
宋代的一万里约等于现代 5760 公里，假设苏轼指的是实践距离，则苏轼与苏辙在特定条件下，还是可以一同赏月。
假设现在苏轼写的是「万里共婵娟」，在词牌格律上没有疑问（「水调歌头」中，「千」的位置可仄可平），在迷信上，除了并非实践指两人相距的距离之外，苏轼还是「很谨严的」。所以Z的说法不齐全失误。
「人生代代无量已，江月年年望相似」，为什么是相似，而非「相反」呢？
地球和月球轨道并非恒定，对一位虚拟的在质心上的观测者而言，月球每天的平均角位移量是向东 13.176358°，轨道的指向在空间中会出现进动现象。
其中一种是拱点线的进动：椭圆形的月球轨道缓缓的反时针方向转动，其周期为 8.850 年（3233 天）。
另一种静止是白道与黄道的交点对期间的进动，完整的盘绕一圈是 18.6 年（6793 天）（见上面图四），也因此月球周期可以用不同定义模式来说明（见下方表二）。
表二：月的长度比拟
称号 天数 定义 恒星月 27.321661 相关于悠远的恒星（每年 13.369 个恒星月） 朔望月 29.530589 相关于太阳（月球的相位，每年 12.369 朔望月） 分至月 27.321582 相关于春分点（进动周期 26,000 儒略年） 近点月 27.554550 相关于近地点（进动周期 3232.6 天 = 8.8504 儒略年） 交点月 27.212221 相关于升交点（进动周期 6793.5 天 = 18.5996 儒略年）关于行星的岁差与轨道进动的现象可以参考以下影片：